Числа Склански-Чубукова
Материал из Poker-wiki.ru, свободной энциклопедии по покеру.
Числа Склански-Чубукова (англ. Sklansky-Chubukov numbers) для руки в Техасском Холдеме - это размер стека, при котором ход all-in будет выгоден даже при оптимальной игре оппонента, сидящего на позиции большого блайнда.
Понятие данных чисел было введено в результате совместного исследования одного из величайших теоретиков покера Дэвида Склански и профессора математики Висконсинского университета Андрея Чубукова. Результаты их расчетов были сведены в таблицу-чарт (см. Ссылки).
Содержание
Расчет чисел Склански-Чубукова
Для понимания концепции чисел Склански-Чубукова начнем с ситуации войны блайндов, когда мы находимся в SB и все игроки до нас сбросили свои руки. Предположим, что у нас есть только два решения: fold или all-in. Наша задача – рассчитать оптимальный спектр рук, с которым независимо от последующих действий оппонента наш пуш будет плюсовым, даже если действия оппонента будут оптимальными. Для этого нам необходимо использовать немного абстрактную ситуацию: мы, находясь в SB, открываем противнику свои карты и идем all-in. Теперь он, имея точное представление о нашей руке, может абсолютно точно вычислить для себя плюсовое решение. Очевидно, что если эквити его руки против нашей более 50%, он будет принимать наш all-in, если же менее – будет сбрасываться, отдавая нам блайнды.
Возьмем, для примера, руку AKo. Итак, мы пушим из SB и наша задача – просчитать оптимальный размер нашего стека, при котором доход от выигрыша блайндов в случае фолда оппонента будет большим, чем потери в случае его колла с более сильной рукой.
Есть всего 1225 рук (с учетом мастей), которые могут быть у оппонента. Колировать наш рейз он будет с руками, эквити которых против нашей больше или равно 50% (такими руками являются 22+, AKs, AKo) – всего 79 рук (с учетом мастей). То есть, 1225 – 79 = 1146 рук отдадут нам блайнды. Против рук, с которыми нас коллировали, у нас есть 43.487% эквити. Итак, для эквити > 0 имеем:
1146/1225 * 1,5 + 79/1225 * (ST*0.43487-ST*0.56513) > 0, где ST – размер нашего стека.
Произведя необходимые вычисления, получаем, что ST < 165.943592. То есть, если у нас в стеке менее 165 блайндов, то наш пуш с AKo из SB будет иметь положительное матожидание, независимо от последующих, даже оптимальных, действий оппонента.
Применение чисел Склански-Чубукова
Данные числа получили особую важность для игроков, играющих по Стратегии малых стеков, поскольку позволили делать выгодные префлоп-пуши и тем самым увеличивать доходность своей игры. Префлоп-пуш с применением чисел Склански-Чубукова получил название Пуш Склански-Чубукова. Особенно эффективно он может применяться против агрессивных игроков, находящихся на позициях блайндов.
Расширение области применения
Несмотря на то, что чарт был рассчитан для позиции малого блайнда, его можно модернизировать и расширить до любой необходимой позиции. Математические расчеты показали, что для применения чарта для позиций, иных, чем SB, необходимо все числа, представленные в чарте, разделить на (N+1), где N - количество позиций от SB до рассматриваемой позиции. Так, например, для позиции Cutoff (CO), все числа чарта следует разделить на 3.