Дисперсия
Материал из Poker-wiki.ru, свободной энциклопедии по покеру.
Дисперсия (англ. Dispersion) - мера отклонения случайной величины или ряда случайных величин от их математического ожидания. Дисперсия очень важна в теоретических покерных расчетах. Оценка дисперсии того или иного решения является важной составляющей успешной игры и часто недооценивается даже некоторыми профессиональными игроками.
Квадратный корень из дисперсии ( обозначается σ ) является стандартным отклонением величины и измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.
Саму дисперсию через математическое ожидание можно вычислить следующим способом:
.gif)
Дисперсия в покере
При комплексном подходе к оценке любой ситуации в покере очень важно, помимо математического ожидания, которое мы получаем, учитывать и дисперсию, на которую может отклониться результат.
Рассмотрим следующий пример:
Наш стек равен 100 блайндам. Мы повышаем с 5 5 на префлопе и получаем 3-бет оллином от игрока со стеком, равным нашему. По нашим наблюдениям, он мог совершить подобный ход только с оверкартами (для конкретного примера будем считать, что в 100% случаев у него будут оверкарты). Перед нами становится вопрос - стоит ли коллировать его олл-ин?
Допустим, что у оппонента одномастные A K. Тогда наше эквити будет составлять 51.966% (что соответствует 200ББ * 51.966% = 103.9 ББ). Таким образом мы ставим 100 ББ, чтобы выиграть 103.9 ББ, соответственно наше математическое ожидание будет равно 3.9 ББ.
На первый взгляд, колл будет плюсовым решением. Однако, обратим внимание на то, что мы рискуем целым стеком, чтобы выиграть всего лишь около 4 ББ на дистанции. Найдем дисперсию этого хода:
.gif)
Таким образом, стандартное отклонение хода будет равно корню из дисперсии, или 19.44 ББ. Для того, чтобы понять смысл этих расчетов, представим, что за игровую сессию мы приняли 10 подобных решений. Тогда, с большой вероятностью наш выигрыш будет находиться в интервале от (3.9+19.44)*10 до (3.9-19.44)*10, или от +233.4 ББ до -155.4 ББ. Как видно, даже несмотря на то, что решение с математическим ожиданием в 4 ББ является очень плюсовым, всего лишь за 10 подобных решений мы раскачиваем вероятный исход сессии на величину, равную почти четырем полным стекам.
Исходя из вышесказанного, следует уяснить что дисперсия является очень важным математическим показателем хода и выгодные, но сильно дисперсионные решения могут иметь и весьма отрицательный результат на краткой дистанции.
 Специальное предложение от Poker-Wiki.ru совместно с RedStar Poker |
|---|
 Всем игрокам в покер известно, какие шутки может исполнять дисперсия с ежемесячным доходом от игры. Бывают периоды в игре, когда несколько месяцев подряд завершаются в ноль или даже в минус. В этом случае следует позаботиться о стабильном доходе от покера, а именно - о рейкбеке. |
Математическое ожидание против дисперсии
Поскольку современный покер является очень дисперсионной игрой, в нем практически отсутствуют решения, где нижний порог дисперсии будет хотя бы на нуле. Очень часто перед игроком в покер становится сложное решение: сыграть максимально прибыльно на дистанции и раскачать дисперсию, или ограничиться небольшим EV, но сохранить дисперсию небольшой. Какие-либо рекомендации по этому поводу давать очень сложно, поскольку выбор зависит от многих факторов, важнейшими их которых являются:
- Наличие дистанции у игрока. Если игрок часто и много играет в покер, ему стоит выбирать максимально выгодные решения, несмотря на возможную раскачку дисперсии. Наличие длительной дистанции позволит компенсировать дисперсию и выведет ожидаемый доход в значение, близкое к математическому ожиданию. И наоборот, игроки, не имеющие возможности набрать большую дистанцию (особенно часто это касается оффлайн покера), должны принимать менее дисперсионные решения, поскольку они не имеют возможность набрать дистанцию в сотни тысяч рук.
- Тильтоустойчивость. Если игрок после проигрыша одного-двух стеков начинает тильтовать, ему наиболее комфортно будет играть в малодисперсионном стиле.
- Текущий апсвинг или даунсвинг. При полосе невезения многие игроки советуют снизить дисперсию и играть в небольшой, но стабильный плюс. Это поможет избежать еще больших проигрышей.